Valószínűségszámítás felkészítés

A valószínűség számítás elsajátításának első lépése a különböző elrendeződések megismerése. Sok tanár azt erőltetik, hogy ismerje fel a diák a permutáció, a variáció és a kombináció közti különbséget, de ez sokszor nem könnyű, mert ez rendszerezett gondolkodást igényel.

A valószínűségszámítás alapjai

A három elrendeződés-tipusra a kombinatorikában léteznek képletek is, viszont a gyakorlatban az adott elrendeződés átgondolása gyakran sokkal egyszerűbb, mint a speciális helyzeteket beleerőszakolni egy standard képletbe. Egy egyszerű módszerrel képletek nélkül is könnyedén számolhatóak az egyes lehetőségek száma, s nem kell azon görcsölni, hogy sikerült-e a megfelelő eloszlás típussal számolni. A fenti módszer ismeretében egyébként az eloszlástípusok felismerése is szokott menni az óráimon.

A második lépés a valószínűség számítás felé az eloszlástípusok megismerése. A két alaptípus (diszkrét és folytonos) többféle lehetőségét kell úgy megtanulni, hogy azok felismerése minden féle helyzetben gond nélkül történjen. A nevezetes eloszlásokat párban tanítva sokat tud egyszerűsödni ez a feladat.

A felsőoktatásban a statisztikai eloszlásfüggvény általános esetéhez gyakran kell használni a függvény analízist (a deriválást és az integrálást) is. Az analízis hiányosságai itt szoktak igazán bosszút állni, hogy gyakran ennek ismétlése és gyakorlása is a tanóráim részét szokta képezni..

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűség számítás megtanítása igazából csak itt kezdődik. A központi kérdés mindig egy adott esemény milyen gyakoriságú az összes eseményhez képest. Ennek alapja, hogy megvizsgáljuk a kedvező esetek és az összes eset arányát (hányadosát).

Két féle képpen lehet ezt bonyolítani. Különálló eseményeknél egy adott esemény függvényében vizsgáljuk egy másik esemény valószínűségét (feltételes valószínűség). Ekkor az elv nem változik, csak a kiindulási halmaz, mert nem nem az összes esemény száma lesz a számítás kiinduló halmaza.

A második bonyolítási lehetőség, hogy az eloszlás függvény alapján határozzuk meg az adott esemény valószínüségét. Ehhez gyakran szoktuk a standard eloszlás táblázatát használni, ami szokott némi kihívást okozni, és annak értelmezése sem egy olyan triviális dolog..