Sok esetben azt tapasztaltam az elmúlt több mint 20 év alatt, hogy a matematika tanulás a legtöbb esetben apró dolgon akad el. S ennek legfőbb oka a feladatmegoldási rutin hiánya.
Amikor az iskolai házi feladatokat elkezdték központilag, szakmai hozzáértés és tapasztalat nélkül lecsökkenteni, akkor tettek a lehető legrosszabbat a diákokkal. Mert ugyan a terhelésük részben csökkent, de közben a legfontosabbat is elveszítették, az önálló gondolkodás képességét.
S ugyan egy-egy apró hiányosság nem okoz hatalmas nagy gondokat a matematika elsajátításában, de amikor az évek során a hiányosságok felhalmozódnak, s olyan lesz a tudás, mint a svájci sajt (tele tátongó lyukakkal), akkor bizony hirtelen kell sok mindent megoldani. Ami sokszor az anyag szisztematikus újratanulását
A másik igazán kritikus pont a középiskolai kihívásoknak való felkészülés, amire az általános iskolában egyszerűen nem nincs elegendő hangsúly fektetve hetedikben és nyolcadikban.
S az egészhez még a koronavírus következtében kialakuló bizonytalanság is hozzájött, csak hogy ne legyen az életünk olyan egyszerű….
A matematika tanórák
Sokan küzdenek a hiányos matematika tudás következményeivel:
- sokaknak nem megy a törtekkel való számolás;
- bizonytalanok egy egyenletrendezésnél;
- nem emlékeznek már a matematikai összefüggésekre; s
- gyakran a szöveges feladatok megoldásánál is elakadnak.
Mert nem tudják a szövegben szereplő információt egyenletté vagy egyenletrendszerré alakítani.
Ezen helyzetekben a megoldás nagyon egyszerű. Szisztematikusan végig kell menni az anyag azon részein, ahol hiányosságok vannak, s bepótolni mindazt, ami elmaradt, amiben a tudás hiányos vagy bizonytalan. Sok-sok feladattal.
Készítettem ennek a munkának a rendszerezéséhez egy részletes matematika témakörlistát is, ami segít abban, hogy minden terület összes részterülete előkerüljön.
Ehhez a munkához sok idő, s nem kevés feladatmegoldás szükséges, ezért az óráim feladat központúak, s 90 perc alatt 15-20 matematika feladat az óráimon teljesen megszokott. Tudom, ez az időtartam néhány embernek soknak tűnik, de a sok év alatt azt tapasztaltam, hogy ennyi idő minimum kell ahhoz, hogy el lehessen mélyülni egy témakőrben alaposabban.
A sok feladat megoldásának elengedhetetlen segédeszköze egy jól felépített, a feladatokat nehezedő sorrendben tartalmazó feladatgyűjtemény.
Enélkül a matematika korrepetálás olyan, mint amikor egy zenész egy teljesen ismeretlen dallamot kotta nélkül szeretne megtanulni.
Néha a tananyagot is elmesélem
Sok olyan helyzet van, amikor a matematika elméletét is el kell mondanom. Az alábbi listában olyan Youtube felvételeket gyűjtöttem össze, ahol a matematikai halmazok elméleti részéről beszélek:
- A halmazok típusai
- Halmazok uniója és metszete
- Számhalmazok
- Halmaz elemeinek és részhalmazainak a száma
- Halmazok különbsége
- Halmazok Descartes-féle direkt szorzata
Az online oktatás technikai feltételei
A feladatok megoldása során alapelvem, hogy a megoldott feladatokat szeretem látni. Ezért csak olyan esetben vállalom el az órák megtartását, ha van megfelelő internet kapcsolat, melyen át a videós hívás is szakadás mentesen megoldható.
Ha nincsen feladatgyűjteménye a diáknak, akkor én szoktam az előre elkészített feladatsoraimat elküldeni. Ilyen esetben az elküldött feladatsorok követéséhez hasznos egy számítógép/laptop, amin a feladatsorokat el tudja olvasni a diák.
Általában skype-on vagy facebook livechatet használok, amivel akár másfél-két órás alkalom is könnyedén megtartható.
| Tudj meg rólam és a módszeremről többet … |
A sok matematika feladat megoldásának a haszna
Sokan abban az álomban ringatják magukat, hogy a tankönyvi feladatok megoldása elegendő a tudáshoz, mert összekeverik a megértést a biztos tudással (főleg a jó képességű tanulók).
Ha létezik olyan hiba, amit nem szabad a matematika felkészítés közben elkövetni, akkor az biztosan az, hogy engedünk a lustaság tendenciájának. A logikus gondolkodás képességét a matematikai feladok megoldása adja meg, de a megfelelő mennyiségű feladat elvégzése időbe telik.
A másik nagy nehézségforrás, hogy a legtöbb iskolai munka a tökéletességre való nevelésről szól. A legtöbb diák nem tanult meg hibázni, a hibáit felismerni és abból (is) tanulni.
Helyette sokan elsőre akarnak mindent jól csinálni, mely fából vaskarika. A járást is fokozatosan tanultuk meg, mint minden mást is.
Sokan azt az tudásszintet akarják egyből elérni, amit a tanárnál látnak, amit nem egy tanár el is vár. Mely egy pedagógiai képtelenség. Ugyanis ez a fajta szemlélet totálisan figyelmen kívül hagyja azt, hogy tanárok tudása, feladatmegoldó képessége sok, néha nagyon sok év folyamatos gyakorlásán alapul.
Számológép: a matek tanítás réme
Aki az általános iskolákban engedélyezte a számológép használatát, az nagyon kibabrált a diákokkal. Sok hetedikes-nyolcadikos diák már nem gondolkodik, csak üti a számológépet, mint egy hülye. Elnézést a szóhasználatért, de tényleg ez az igazság, tisztelet a kivételnek!
A legtöbben mindent beütnek a gépbe, a feladatok megoldása során csak arra figyelnek, mit mivel kell megszorozni vagy elosztani, s hogy az eredmény jó legyen. De a miértekre már nem figyelnek.
Ennek a feloldását a néhai kémiatanáromtól tanultam el. A feladatokat a matematika óra közben hamarabb megoldom fejben, mint ahogy a diákok azt bepötyögnék a számológépükbe.
Mondanom sem kell, a diákjaim viharos sebességgel le is szoknak a felesleges géphasználatról. Főleg olyan helyzetek kapcsán, amikor megszokásból osztanak vagy szoroznak tízzel (vagy akár eggyel is!!!).
Ilyen helyzetekben nem igazán szoktam a véleményem véka alá rejteni, a hangomból többnyire kiviláglik az, amit a helyzettel kapcsolatban gondolok…
| Időpontok a 20/249-7326-os számon egyeztethetők! |
Emelt szintű matematika érettségi
Az egyetemi felvételi ma már elképzelhetetlen egy emelt szintű érettségi nélkül. A műszaki és gazdasági területen ehhez szinte megkerülhetetlen a matematika. S ez nem csak a bejutás hanem a bent maradás miatt is fontos.
A matek felkészítés során ezért én sok olyasmit is meg szoktam tanítani, amit az iskolában már nem követelnek meg olyan alapossággal, mint régen. Itt elsősorban a bizonyításos feladatokra gondolok, amelyek oktatása a legtöbb középiskolában teljesen kimarad a tananyagból az első két évben.
A másik nagy feladat azon témakörök átvétele, mely a közép szintű órákon nem kerülnek elő. Ez főleg a matematika analízis alapjait jelentik, mely sok középszintű feladat megoldását is le tudja egyszerűsíteni.
| Minden kérdésre szívesen válaszolok a 20/249-7326-os számon! |